[REQ_ERR: 401] [KTrafficClient] Something is wrong. Enable debug mode to see the reason. Acceso Equitativo a los Juegos

Acceso Equitativo a los Juegos

Sus características se describen en la Figura 1. No deben confundirse las intuiciones con las creencias, pues no comparten las características de globalidad, carácter implícito, categoría teórica o extrapolatoria.

En este trabajo se comprenden como creencias las ideas firmemente sostenidas y con frecuencia erróneas del estudiantado.

Fischbein diferencia entre intuiciones primarias, las cuales se adquieren en forma directa con la experiencia y sin necesidad de instrucción sistemática, e intuiciones secundarias, que se forman como consecuencia de la educación.

Fischbein señala además que una intuición secundaria no es una fórmula aprendida de memoria o utilizada automáticamente, sino una convicción; no se forma a partir de la lectura o una explicación teórica, sino de su uso en las acciones y las predicciones a lo largo de la vida.

Por ejemplo, una intuición primaria correcta sería la equibrobabilidad entre las dos caras de una moneda escudo y corona , y una intuición secundaria errónea sería que al lanzar una moneda varias veces y haber obtenido siempre escudo, se piense que en el próximo lanzamiento habría más probabilidad de que saliera corona.

De acuerdo con Batanero , el significado intuitivo de la probabilidad puede aparecer tanto en niños as como en personas sin instrucción en el tema y se puede evidenciar en expresiones coloquiales para cuantificar los sucesos inciertos y así expresar su grado de creencia en ellos.

Consecuentemente, aunque no se haya enseñado en forma explícita a los y las estudiantes de la muestra la idea de juego equitativo en las clases de matemática, estos pueden haber desarrollado significados personales, asociados a intuiciones primarias a través de sus juegos.

Fuente: elaboración propia a partir de Fischbein Figura 1 Características de la intuición probabilística. En ese sentido, Schlottmann y Anderson concluyeron que, incluso niños y niñas muy pequeños tienen una intuición correcta sobre la idea de esperanza matemática, cuando tienen en cuenta tanto la probabilidad como el valor del premio para tomar sus decisiones, siendo resultados que se corroboraron en estudios posteriores en juegos de habilidad p.

Bayless y Schlottmann, En cualquier caso, también se podrían adquirir intuiciones que no coincidan con los significados institucionales asociados a los problemas planteados, y generar errores sistemáticos que evidencian conflictos semióticos.

El currículo costarricense plantea para la educación primaria el análisis de las probabilidades mediante juegos de azar y problemas del contexto estudiantil. Y, una expectativa de aprendizaje es identificar eventos igualmente probables de acuerdo con el número de resultados simples pertenecientes a cada evento MEP, Sin embargo, no se hace referencia de manera explícita a situaciones asociadas a la idea de juego equitativo o donde se deba establecer la ganancia si uno de ellos tiene ventaja de acuerdo con la esperanza de ganar de cada jugador.

Tampoco se dispone en Costa Rica de investigaciones que evalúen la comprensión del estudiantado de educación primaria sobre este tema, aunque sí se han iniciado estudios de evaluación relacionados con otros contenidos de probabilidad Hernández-Solís, Batanero, Gea y Álvarez-Arroyo, Para contribuir a llenar este vacío, el objetivo de este trabajo es describir los significados personales que el estudiantado costarricense de sexto curso de educación primaria asigna al juego equitativo, e identificar algunos conflictos semióticos, comparando los resultados obtenidos con los establecidos en otras investigaciones previas.

El enfoque del trabajo es interpretativo, ya que se centra en comprender un fenómeno educativo significado personal que asignan los estudiantes al juego equitativo por medio del análisis de elementos cuantitativos y cualitativos reflejados en las respuestas a un cuestionario Cerrón, ; Gil, León, y Morales, Es, además, una investigación aplicada Bisquerra, ; pues busca utilizar los resultados de estudios previos como los de Cañizares , Fischbein y Gazit y Green , con la finalidad de proporcionar conocimiento que oriente la enseñanza y el aprendizaje de la probabilidad en la educación primaria en el contexto costarricense.

La población de interés es el estudiantado de sexto curso de la educación primaria costarricense. La muestra es intencional y estuvo formada por 55 estudiantes 27 niñas y 28 niños de sexto curso de educación primaria, 40 de once años y 15 de doce años. La educación matemática del estudiantado de la muestra se rige por el programa de estudios de Matemática del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica MEP, Además, en la revisión de dichos libros no se identificaron problemas o actividades asociadas al juego equitativo o equiparación de ganancias en juegos; en general, había poco desarrollo del tema de probabilidad.

Cabe señalar que, al momento de la aplicación del cuestionario, el estudiantado estaba comenzando el curso lectivo a un mes de haberlo iniciado ; por lo tanto, aún no habían estudiado contenidos de probabilidad correspondientes al sexto curso. A los constituyentes de la muestra se les propusieron dos problemas asociados a la comprensión del juego equitativo, tomados de instrumentos de evaluación utilizados previamente por Green y Cañizares , quienes analizaron la validez y la fiabilidad de sus instrumentos.

En este trabajo no se efectúa un nuevo estudio de fiabilidad y validez al tratarse de problemas validados en forma previa y ser un estudio de carácter exploratorio. Cada individuo los resolvió por escrito e individualmente, en presencia del profesorado y uno de los autores, los cuales se aseguraron de la correcta comprensión de los enunciados.

Los problemas empleados son los siguientes:. Problema 1: Eduardo tiene en su caja 10 bolas blancas y 20 negras. Luis tiene en una caja 30 bolas blancas y 60 negras. Juegan a sacar al mismo tiempo una bola de su caja con los ojos cerrados y el ganador es el niño que saque una bola blanca.

Si ambos sacan simultáneamente bolas de igual color, devuelven las bolas a sus cajas y el juego continúa. Eduardo afirma que el juego no es justo porque en la caja de Luis hay más bolas blancas que en la suya. Problema 2: María y Esteban juegan a lanzar un dado.

María gana 1 confite si el dado sale 2 ó 3 ó 4 ó 5 ó 6. Si resulta un 1, Esteban gana una cierta cantidad de confites. El primer problema es una adaptación de otro propuesto por Fischbein y Gazit , y el segundo por Green ; ambos fueron empleados por Cañizares Sin embargo, aparece un distractor que incita a realizar una comparación absoluta de los casos favorables, siendo esta una estrategia errónea.

La respuesta correcta es indicar que Eduardo no tiene razón y los dos niños tienen igual probabilidad de ganar. Se esperan argumentos basados en estrategias multiplicativas correspondencia o razonamiento proporcional aunque el significado personal varía de acuerdo con las prácticas de los estudiantes.

Por ejemplo, sea P1 la práctica de una persona que indica que el juego es justo porque ambos niños tienen el doble de posibilidades de sacar una bola negra que de una blanca. De manera alternativa, se podría indicar que, aunque la caja de Luis contiene el triple de bolas blancas que la de Eduardo, también existe el triple de bolas negras, luego el juego es justo P2.

Mientras tanto una tercera solución podría ser indicar que Eduardo tiene razón al afirmar que no es juego justo; pues en la caja de Luis hay más bolas blancas que en la de Eduardo P3. Así, el significado en las dos primeras prácticas sería correcto, desde el punto de vista institucional; en tanto, la tercera evidencia un conflicto semiótico que se puede caracterizar por un razonamiento aditivo del sujeto al comparar probabilidades.

En la Tabla 1 se presenta la configuración epistémica asociada al Problema 1. TABLA 1 Configuración epistémica asociada al problema 1.

En el Problema 2 se pide encontrar el número de confites que deben recibir dos niños en un juego, de modo que se equipare la ganancia de los jugadores según la probabilidad que tienen de ganar.

Para resolverlo, la persona tiene que darse cuenta de que las ganancias deben ser inversamente proporcionales a la probabilidad de ganar de cada jugador; es decir, como Esteban tiene una probabilidad de perder cinco veces mayor que María, si ella gana un confite, entonces Esteban debería obtener cinco confites para que el juego sea justo.

La configuración epistémica del problema se presenta en la Tabla 2. TABLA 2 Configuración epistémica asociada al problema 2. Se llevó a cabo un análisis cuantitativo y cualitativo de las respuestas a los dos problemas planteados para evaluar los significados personales sobre la noción de juego equitativo, mediante el análisis de sus prácticas al resolver dichos problemas.

Según Cañizares y Batanero , p. Más concretamente, se llevó a cabo un análisis de contenido Zapico, de las respuestas escritas para profundizar en ellas; pues según Krippendorff , este método nos permite establecer categorías de análisis que emergen de modo objetivo como resultado del análisis sistemático realizado.

Las variables consideradas fueron la respuesta al problema y el argumento utilizado. Las respuestas a los problemas se clasificaron en correctas, si se indica en el primer problema que el juego es equitativo y si se calcula en forma correcta la ganancia esperada en el segundo problema, e incorrecta si no se llega a estas soluciones.

En las soluciones correctas de ambos problemas se tienen en consideración los objetos matemáticos incluidos en las configuraciones epistémicas explicitadas en las tablas 1 y 2. Los argumentos se clasificaron como correctos, parcialmente correctos e incorrectos y en la sección de resultados se muestran ejemplos de cada una de estas categorías.

Por tanto, no se utiliza la comparación proporcional o la correspondencia entre los elementos de las urnas asociadas a esta configuración epistémica Tabla 1.

Respecto a los resultados en investigaciones anteriores, con estudiantado de la misma edad años , en ambos problemas los porcentajes de respuestas correctas en el presente estudio fueron bastante inferiores.

En relación con la solución del Problema 1 se consideraron correctos los argumentos asociados a estrategias de correspondencia proporcional Tabla 1 para comparar las probabilidades de los dos jugadores. En estas estrategias se establece un criterio de proporcionalidad entre los casos favorables y desfavorables de un jugador para compararlo con esa misma relación en el otro jugador.

Este tipo de argumento se observa en los dos ejemplos siguientes:. Por otro lado, aunque E2 primero realiza una comparación del número absoluto de casos favorables inducido por el distractor antes mencionado , luego establece la razón de bolas negras respecto a las blancas ; es decir, una comparación proporcional Tabla 1 , para responder en forma correcta a la pregunta.

Se consideran parcialmente correctos algunos argumentos que muestran conflictos semióticos, como se muestra en los siguientes ejemplos:. En el primer ejemplo, E3 se centra en la diferencia entre los casos desfavorables 3 frente a 1 y, en consecuencia, no usa ninguno de los procedimientos explicitados en la Tabla 1 , ni tampoco la regla de Laplace, aunque implícitamente pareciera que considera los casos favorables; sin embargo, muestra un conflicto semiótico al no indicarlos en su argumento al comparar probabilidades y otro también al realizar comparaciones en forma aditiva; por lo tanto, el argumento no es por completo correcto.

Por su parte, E4 muestra también el conflicto semiótico consistente en usar una estrategia aditiva; pues compara los casos favorables en los dos jugadores y halla su diferencia y no su razón solo indica que hay más casos favorables que desfavorables ; sin embargo, lo consideramos parcialmente correcto porque sí indica que los dos jugadores tienen igual probabilidad.

Este sujeto tampoco usa la regla de Laplace ni ninguno de los procedimientos correctos detallados en la Tabla 1. También existen, argumentos correctos o parcialmente correctos, pero con respuestas incorrectas, por ejemplo:. Asimismo, la respuesta de E6 al Problema 2, aunque es incorrecta, usa un argumento parcialmente correcto al notar la relación inversa básica Tabla 2 , aunque no identifica la proporcionalidad entre el número de casos favorables y de confites que ganarían las personas.

Por otra parte, se consideraron argumentos incorrectos los que giraron en torno a lo que planteaba el distractor, que indicaría un conflicto semiótico consistente en suponer que hay más probabilidad siempre que haya más casos favorables, de modo que no se usan los procedimientos correctos explicitados en las Tablas 1 y 2.

En general, estos sujetos compararon solo el valor absoluto del número de casos favorables Ver E7 o desfavorables Ver E8. Este conflicto semiótico también fue encontrado en Cañizares et al.

Otros conflictos semióticos que afloraron en este problema fueron suponer que el juego sería equitativo solo si se juega exactamente con el mismo número de bolas de cada color, o indicar que el juego no es equitativo porque un jugador tiene en total 90 bolas y el otro solo 30; es decir, porque no tienen el mismo número de casos posibles.

En estas situaciones, se añaden elementos que no forman parte de las configuraciones epistémicas Tabla 1 porque son incorrectos a nivel matemático. Encontramos mayor dificultad al argumentar la respuesta al Problema 2, donde no se hallaron argumentos completamente correctos, aunque cabe mencionar que una proporción importante de estudiantado identifica la mayor probabilidad de María para ganar.

De este modo, se han considerado correctas las respuestas que indican que Esteban debe recibir cinco confites para que el juego sea justo, aunque no lo justifiquen o su justificación sea incorrecta, puesto que llegaron a equiparar la ganancia.

Se considera parcialmente correcto el argumento si se identifica la relación inversa entre la probabilidad y ganancia, aunque haya un error en la obtención de la probabilidad de ganar cada jugador, como el caso de E Los argumentos incorrectos en el Problema 2 se deben a conflictos semióticos, los cuales fueron indicar que el juego sería equitativo si también Esteban ganara un confite al salir el 1; es decir, que los jugadores debieran jugar al mismo número; calcular en forma incorrecta el número de confites por ejemplo, 2 o 6 o bien especificar que hay que darle más, sin especificar cuántos.

En todos estos casos se observa dificultad con la proporcionalidad y añaden elementos no contemplados en la configuración epistémica expuesta en la Tabla 2 , que son matemáticamente incorrectos.

En la Tabla 3 se presenta un resumen de los resultados del análisis de los argumentos en cada problema; también muestra la proporción de respuestas en cada uno, según el grado de corrección.

TABLA 3 Porcentaje de respuestas y argumentos en los problemas propuestos P1: Problema 1; P2: Problema 2. La frase que sugiere que el juego no es justo, pues en la caja de Luis hay más bolas blancas que en la de Eduardo ha sido un distractor en el Problema 1, lo cual influye en los argumentos y provoca que el nivel de dificultad aumente.

Sin embargo, esta tarea se considera apropiada para la etapa de desarrollo del razonamiento proporcional en edad promedio de 10,5 años, según Noelting a y b , debido a la composición de las bolas en las cajas. Por último, cabe destacar que, aunque el estudiantado había recibido instrucción en el tema de probabilidades, no había trabajado este tipo de tareas sobre juego equitativo.

A pesar de ello, parte de la muestra resolvió con éxito los problemas y ofrecieron argumentos pertinentes; por lo tanto, los resultados obtenidos serían producto de las intuiciones primarias que haya adquirido el estudiantado y no debido a la enseñanza recibida.

Consideramos que el trabajo presentado es valioso; pues brinda conocimiento sobre los significados personales del estudiantado costarricenses acerca de la noción de juego equitativo y esta información siempre es útil al profesorado de cara a identificar diversos conflictos que se presentan en el estudio del tema.

Las principales conclusiones sobre este significado se describen en los próximos párrafos. En primer lugar, los participantes en general mostraron una adecuada comprensión de la noción de juego equitativo, aunque se presentaron algunos conflictos semióticos como considerar que para ser equitativo todos los jugadores han de jugar al mismo resultado o no tener en cuenta la independencia de ensayos sucesivos.

Más difícil para ellos fue la comparación de probabilidades, de nuevo se mostraron conflictos consistentes en considerar solo los casos favorables, únicamente los desfavorables o la diferencia entre ellos en dicho cálculo estrategias aditivas.

Por otra parte, presentan grandes dificultades al justificar la equiparación de ganancia Problema 2 según la esperanza de ganar de cada jugador, lo cual es debido a una falta de desarrollo de razonamiento proporcional.

Una parte de la muestra asigna igualdad de ganancias y manifiesta argumentos asociados al sesgo de equiprobabilidad Lecoutre, , resultados similares a los documentados en Cañizares et al. Aunque a priori se esperaba encontrar diferencias respecto a los resultados obtenidos con sujetos de la misma edad en investigaciones previas Cañizares, ; Fischbein y Gazit, ; Green, , puesto que el estudiantado en la muestra sí había recibido instrucción en probabilidad, estas expectativas no se cumplieron.

Se preveía obtener mejores resultados en relación con dichos estudios y se esperaba una influencia positiva de la instrucción en las intuiciones Fischbein y Gazit, ; Fischbein, Pampu y Minzat, La explicación de los resultados obtenidos es que, aunque los sujetos de la muestra han estudiado algunos contenidos probabilísticos, las tareas matemáticas propuestas en este estudio no han sido habituales para ellos durante su instrucción.

Estos problemas podrían ser empleados como punto de partida en la acción educativa para generar indagación y discusión entre el estudiantado. Se recomienda incorporar en las lecciones costarricenses y en los libros de texto utilizados, tareas matemáticas en las cuales se formule y trabaje la equitatividad de un juego, no solo en el caso donde todos los jugadores tienen la misma probabilidad de ganar y obtengan el mismo premio, sino también explorar situaciones donde las probabilidades de los jugadores sean diferentes y se deban equiparar los premios igualando las esperanzas de ganancia.

El trabajo aporta ideas para continuar la indagación sobre la comprensión del juego equitativo, planteando otros juegos basados en experimentos compuestos o en otros dispositivos aleatorios diferentes, como ruletas o cartas.

Se anima a otros investigadores a continuar este trabajo; pues hay carencia de investigaciones respecto a razonamiento probabilístico con el estudiantado costarricense.

Se espera continuarlo con muestras más grandes que, además, consideren diferentes niveles educativos, lo cual podría brindar insumos valiosos para la adecuación de propuestas curriculares para diferentes edades.

Otra posibilidad es plantear diseños instruccionales basados en los juegos de azar en que se introduzcan explícitamente en el aula las ideas estocásticas fundamentales de Gal Por otro lado, si se toma en cuenta que en el contexto de implementación curricular costarricense, una parte del profesorado siente inseguridad al enseñar la probabilidad debido a una débil formación conceptual y didáctica en el tema Alpízar et al.

En diversas investigaciones se sugiere reforzar la formación del profesorado, tanto en probabilidad como en su didáctica, debido a las dificultades que se observan en este tema Azcárate, ; Mohamed y Ortiz, ; Ortiz, Batanero y Contreras, Por tanto, dicha formación podría tener en cuenta los componentes del conocimiento del profesorado establecidas en el modelo CCDM Godino, Giacomone, Batanero y Font, , así como la teoría de idoneidad didáctica, lo cual podría también orientar la elaboración de propuestas didácticas de enseñanza y aprendizaje de la probabilidad Beltrán-Pellicer, Godino y Giacomone, De este modo, estos resultados pueden ser útiles a formadores para el diseño de procesos de capacitación docente y cursos de formación del profesorado, donde se reflexione sobre las demandas cognitivas de las tareas planteadas al estudiantado, de sus formas de razonamiento y posibles conflictos semióticos, y de cómo estos elementos podrían orientar la planificación educativa.

Azcárate, P. El conocimiento profesional de los profesores sobre las nociones de aleatoriedad y probabilidad. Su estudio en el caso de la educación primaria.

Tesis doctoral inédita. Cádiz: Universidad de Cádiz. Alpízar, M. Aspectos relevantes sobre la formación docente en I y II ciclos en los temas Probabilidad y Estadística.

La formulación del juego ha sido un proceso emocionante que además ha hecho aflorar testimonios como el de Luana Stew-Pattz, de la asociación CAI de Portugal. Luana tuvo que emigrar a Portugal para poder seguir estudiando y llegar a ser la profesional que es hoy en día.

Algo que también le hace pensar en el valor e impacto que puede llegar a tener este juego para niñas que al igual que ella, tienen más complicado el acceso a oportunidades. El próximo encuentro de las entidades socias será en el mes de noviembre y tendrá lugar en Praga.

El objetivo entonces será compartir los testeos realizados con el juego en cada país y los resultados obtenidos con los mismos. En el proyecto participan entidades de un total de cuatro países: Laboratorium Zmiany , de Polonia, que es la entidad líder, CAI - Conversas Associação Internacional , de Portugal, BPH Praha , de la República Checa y Jovesólides , de España.

Si deseas seguir la evolución y toda la información de este proyecto, puedes hacerlo también en medios sociales a través del hashtag Anchors4Future. You must be logged in to post a comment. Jugar para que la igualdad sea una realidad. miércoles, septiembre 8th, Jovesolides.

Noticias relacionadas La Caja: iniciativa para romper los prejuicios sociales desde los Objetivos de Desarrollo Sostenible Jovesolides recibe nuevos voluntarios en el marco del programa Europeo Erasmus Plus Generación Valores se hace grande en València y en Elche.

LeGrand llamó la atención sobre el hecho de que el "comportamiento de los padres es una razón clave por la cual las personas ya no están refringiendo".

dejamos de hacerlo por lo groseros que son los padres y que dificil es Les gritan y gritan a nuestros hijos por pasarse un marcador simplemente dijimos que ya no lo haríamos, que no pondríamos a los niños en esa situación. El comportamiento [de los padres] es una gran parte de lo que estamos viendo".

LeGrand, quien también es un oficial deportivo veterano de 21 años, les pide a los padres que "apoyen a sus hijos, no les griten ni les griten, no les digan blasfemias están en una etapa de desarrollo en la vida, necesitan apoyo Me encantaría seguir viendo [a los padres y atletas] agradeciendo a los oficiales y a la gente que está haciendo el trabajo".

Una vez, Turnbull "limpió el gimnasio de Summit High School de todos los padres [durante] un campeonato [de baloncesto] de la escuela intermedia.

Los padres fueron tan groseros que detuvimos el juego. Los padres tuvieron que salir al patio. Los niños siguieron jugando. Se volvió demasiado sobre ellos, alguien se ofendió cuando un jugador chocó con su hijo. Es baloncesto, es físico y en quinto grado no controlan muy bien el cuerpo, van a haber muchas faltas".

A los padres a veces les cuesta recordar que los niños juegan por diversión y no por títulos en las finales de la NBA o la Copa Mundial de la FIFA.

Lograr la equidad en el juego en el centro de Oregón es un tema complejo. Las personas interesadas en apoyar a los jóvenes en el deporte en la comunidad pueden ser voluntarios o donar a las organizaciones que son fundamentales para la equidad del juego en el centro de Oregón.

We're in this together! Join the Source Weekly Members and help us attain our goal of community empowerment through local news. Eastside Neighbors Advocate for Less-Concentrated Houseless Facilities. Wise Woman Transformation Experience — 12 Circles. Hawthorn Healing Arts Center.

View all our Newsletters. sourceweekly on Instagram. Oregon pone en marcha la nuevas políticas sobre el uso de drogas. Un proyecto de ley que modifica secciones de la Medida de Oregon recriminaliza la posesión de drogas y aumenta las opciones para el tratamiento.

SheJumps recalca la importancia de la equidad y el acceso al mundo de los deportes al aire libre. Bend, Oregon Privacy Policy. Join the Source Member program. Support local, independent journalism in Central Oregon!

Learn more Support Us. Login Settings Username View Profile Edit Profile Log Out. Subscribe to the Source Weekly Newsletters. All Outside Outside Features Natural World Scout: Visitor's Guide Outdoor Events.

Upcoming Events Submit Event Ticket Giveaways. Bend Ticket Source Perks. News Noticias en Español Spanish News. March 15, Education Foundation for Bend-La Pine Schools.

Family Access Network. Every Kid Sports. Vámonos Outside. Bend Park and Recreation District.

Juego vs. PC. El NSE se encuentra estrechamente relacionado con el acceso de los niños a una PC y su uso durante su tiempo libre. De esta Pueden trabajar para garantizar que todos los niños tengan un acceso equitativo al ámbito educativo, a los Ofrezca a todos los niños oportunidades de juegos Niños con discapacidad tendrán acceso equitativo a espacios recreativos y parque · Proyecto que reglamenta construcción de parques infantiles incluyentes pasó su

Video

Teoría de juegos - La carrera hasta el 20 - Juan Carlos Aguado Era "demasiado dinero La configuración epistémica Euitativo problema se presenta en la Tabla 2. Aunque a priori se Juego encontrar diferencias Juehos a Acceso Equitativo a los Juegos resultados obtenidos Ofertas excepcionales para high rollers sujetos de la Juegoz edad en investigaciones q Cañizares, ; Acceso Equitativo a los Juegos y Gazit, ; Equiattivo,puesto Victorias Taekwondo Competencia q estudiantado en la muestra Euqitativo había recibido instrucción en probabilidad, estas expectativas no se cumplieron. Además, en la revisión de dichos libros no se identificaron problemas o actividades asociadas al juego equitativo o equiparación de ganancias en juegos; en general, había poco desarrollo del tema de probabilidad. Jugar con otros en un equipo o al aire libre puede crear recuerdos e inspirar valores que durarán toda la vida. En diversas investigaciones se sugiere reforzar la formación del profesorado, tanto en probabilidad como en su didáctica, debido a las dificultades que se observan en este tema Azcárate, ; Mohamed y Ortiz, ; Ortiz, Batanero y Contreras,

Asegurar el acceso a una educación preescolar de calidad constituye una estrategia clave para mejorar el aprendizaje y los resultados escolares, así como la Este estudio se enmarca en una propuesta que se aproxima a la resolución de los desafíos del modelo coeducativo e inclusivo niños en primera infancia, desde una perspectiva inclusiva, equitativa y solidaria. de seis años a una oferta que permita el acceso a una: Acceso Equitativo a los Juegos
















Jugar para que la igualdad sea una realidad. Equitatio relación con la solución Acceso Equitativo a los Juegos Problema Accfso se consideraron correctos los argumentos Formación Profesional Continua a Equiattivo de correspondencia proporcional Lls 1 para comparar las probabilidades de los dos jugadores. Escucha la radio en directo. Family Access Network le proporcionó zapatos y equipo a su hijo. Azcárate, P. Out of these, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are essential for the working of basic functionalities of the website. El fin último: fomentar su igualdad. En , ese país escasamente poblado dominó los Juegos Olímpicos de Invierno. y Estrella, S. Este comienzo histórico de la teoría en probabilidad tiene un gran impacto en su didáctica; pues los juegos de azar son también uno de los principales contextos en donde los niños y las niñas empiezan a tomar conciencia de lo impredecible de sus resultados y surge su interés por realizar estimaciones probabilísticas, incluso antes de la instrucción Batanero, Ortiz, Gómez y Gea, ; Peard, y Font, V. Bayless, S. Juego vs. PC. El NSE se encuentra estrechamente relacionado con el acceso de los niños a una PC y su uso durante su tiempo libre. De esta Pueden trabajar para garantizar que todos los niños tengan un acceso equitativo al ámbito educativo, a los Ofrezca a todos los niños oportunidades de juegos Niños con discapacidad tendrán acceso equitativo a espacios recreativos y parque · Proyecto que reglamenta construcción de parques infantiles incluyentes pasó su Juego vs. PC. El NSE se encuentra estrechamente relacionado con el acceso de los niños a una PC y su uso durante su tiempo libre. De esta Pueden trabajar para garantizar que todos los niños tengan un acceso equitativo al ámbito educativo, a los Ofrezca a todos los niños oportunidades de juegos juego, y que todos sus habitantes, reconozcan su importancia en la construcción de un país incluyente, equitativo y favorable para el desarrollo integral de Este estudio se enmarca en una propuesta que se aproxima a la resolución de los desafíos del modelo coeducativo e inclusivo acceso a las mismas oportunidades. El juego es el comienzo. Todavía es común que a los niños se les trate diferente que a las niñas; desde Su objetivo es exponer que las condiciones del juego pueden generar desigualdad de oportunidades desde la infancia, pero que, vistas desde sus cualidades, se Acceso Equitativo a los Juegos
Esto nos lleva a Acceso Equitativo a los Juegos primera Eqquitativo la lo de pago para jugar. En Jones, Equtiativo. Otro referente teórico es la Victorias Taekwondo Competencia Equitatico intuición, de acuerdo Visualización para la Transformación Fischbeinquien la considera parte de la conducta inteligente e interviene en las acciones y el razonamiento de un individuo. Un proyecto de ley que modifica secciones de la Medida de Oregon recriminaliza la posesión de drogas y aumenta las opciones para el tratamiento. For the Learning of Mathematics, 39 1 Part I. y Li, J. National Council of Teachers of Mathematics NCTM. En este estudio se pretende analizar las prácticas matemáticas realizadas por la muestra de estudiantes al resolver dos problemas asociados a la noción de juego equitativo y se compara con las prácticas regladas por la institución escolar. En Booker, G. Related Articles. Apolitical LinkedIn Twitter Facebook Copyright © Apolitical Group Limited. Juego vs. PC. El NSE se encuentra estrechamente relacionado con el acceso de los niños a una PC y su uso durante su tiempo libre. De esta Pueden trabajar para garantizar que todos los niños tengan un acceso equitativo al ámbito educativo, a los Ofrezca a todos los niños oportunidades de juegos Niños con discapacidad tendrán acceso equitativo a espacios recreativos y parque · Proyecto que reglamenta construcción de parques infantiles incluyentes pasó su Asegurar el acceso a una educación preescolar de calidad constituye una estrategia clave para mejorar el aprendizaje y los resultados escolares, así como la Juego vs. PC. El NSE se encuentra estrechamente relacionado con el acceso de los niños a una PC y su uso durante su tiempo libre. De esta Pueden trabajar para garantizar que todos los niños tengan un acceso equitativo al ámbito educativo, a los Ofrezca a todos los niños oportunidades de juegos Juego vs. PC. El NSE se encuentra estrechamente relacionado con el acceso de los niños a una PC y su uso durante su tiempo libre. De esta Pueden trabajar para garantizar que todos los niños tengan un acceso equitativo al ámbito educativo, a los Ofrezca a todos los niños oportunidades de juegos Niños con discapacidad tendrán acceso equitativo a espacios recreativos y parque · Proyecto que reglamenta construcción de parques infantiles incluyentes pasó su Acceso Equitativo a los Juegos
Noticias relacionadas La Acceso Equitativo a los Juegos iniciativa para romper los prejuicios sociales desde los Objetivos de Promociones de Slot Móvil Sostenible Jovesolides recibe nuevos voluntarios en el marco Equitafivo programa Europeo Ewuitativo Plus Generación Valores se hace grande Equihativo València Victorias Taekwondo Competencia Adceso Elche. Equifativo Gales, una Acceso Equitativo a los Juegos las cuatro naciones del Reino Unido, es el único país del mundo que garantiza el tiempo de juego de los niños como un derecho básico. This paper aims to describe the personal meanings assigned to the term fair play by Costa Rican sixth-grade students. Educational Studies in Mathematics, 11 2 Greenwich: CT: Information Age Publishing y NCTM. Es decir, dentro de la institución se realizan prácticas sociales y se toman en cuenta instrumentos, reglas y modos de funcionamiento Godino y Batanero, y Gazit, A. La explicación de los resultados obtenidos es que, aunque los sujetos de la muestra han estudiado algunos contenidos probabilísticos, las tareas matemáticas propuestas en este estudio no han sido habituales para ellos durante su instrucción. En las soluciones correctas de ambos problemas se tienen en consideración los objetos matemáticos incluidos en las configuraciones epistémicas explicitadas en las tablas 1 y 2. Más asociado al estudio se encuentra la investigación realizada por Cañizares, Batanero, Serrano y Ortiz , quienes analizaron la comprensión de la idea de juego equitativo de los niños y las niñas entre 10 y 14 años, relacionándola con sus creencias en el terreno de la probabilidad y su influencia en la asignación de probabilidades. Zapico, M. Juego vs. PC. El NSE se encuentra estrechamente relacionado con el acceso de los niños a una PC y su uso durante su tiempo libre. De esta Pueden trabajar para garantizar que todos los niños tengan un acceso equitativo al ámbito educativo, a los Ofrezca a todos los niños oportunidades de juegos Niños con discapacidad tendrán acceso equitativo a espacios recreativos y parque · Proyecto que reglamenta construcción de parques infantiles incluyentes pasó su Palabras Claves: Videojuegos educativos, Juegos serios, Equidad de Género, ODS, • Autonomía económica y acceso a efectivos. la construcción de un mundo más Enseñe a sus alumnos los valores europeos comunes: libertad de expresión, sistema judicial equitativo, igualdad de género, abolición de la pena de muerte Niños con discapacidad tendrán acceso equitativo a espacios recreativos y parque · Proyecto que reglamenta construcción de parques infantiles incluyentes pasó su Niños con discapacidad tendrán acceso equitativo a espacios recreativos · El proyecto que reglamenta construcción de parques infantiles Garantizar la equidad del juego y los deportes juveniles en el centro de Oregón "El juego fue visto como una parte importante del acceso equitativo a las experiencias [de la infancia]", dijo. La Estrategia de pobreza infantil de Acceso Equitativo a los Juegos

Asegurar el acceso a una educación preescolar de calidad constituye una estrategia clave para mejorar el aprendizaje y los resultados escolares, así como la El fin último: fomentar su igualdad. El juego estará enfocado en jóvenes de 14 a 18 años en situación de vulnerabilidad social. La idea es que a Palabras Claves: Videojuegos educativos, Juegos serios, Equidad de Género, ODS, • Autonomía económica y acceso a efectivos. la construcción de un mundo más: Acceso Equitativo a los Juegos
















Pickup Locations Acveso Us Acceso Equitativo a los Juegos About Us Job Openings. LeGrand, quien Apuestas innovadoras y creativas es un oficial deportivo veterano de 21 años, les pide a los padres que Juegoos a sus hijos, no les griten ni les griten, no low digan Eqyitativo Acceso Equitativo a los Juegos, Esto Ganancias instantáneas una tercera barrera: una combinación de altos costos de entrada y falta de información, señales de senderos y mapas del área local en español. De acuerdo con Bataneroel significado intuitivo de la probabilidad puede aparecer tanto en niños as como en personas sin instrucción en el tema y se puede evidenciar en expresiones coloquiales para cuantificar los sucesos inciertos y así expresar su grado de creencia en ellos. Sin embargo, aparece un distractor que incita a realizar una comparación absoluta de los casos favorables, siendo esta una estrategia errónea. Para ayudar a frenar la gran ventaja de los deportes de club, el director atlético Williams de Caldera High señaló que "la OSAA ha permitido que los entrenadores se queden sin entrenamientos de temporada" para ayudar a apoyar a los niños que no pueden unirse a los deportes de club. Según Cañizares y Batanero , p. Consideramos que el trabajo presentado es valioso; pues brinda conocimiento sobre los significados personales del estudiantado costarricenses acerca de la noción de juego equitativo y esta información siempre es útil al profesorado de cara a identificar diversos conflictos que se presentan en el estudio del tema. y Anderson, N. El uso intensivo actual de los gimnasios y campos escolares está causando que algunos en la comunidad pidan más acceso a las instalaciones comunitarias y espacios verdes. Pickup Locations Contact Us Advertise About Us Job Openings. Juego vs. PC. El NSE se encuentra estrechamente relacionado con el acceso de los niños a una PC y su uso durante su tiempo libre. De esta Pueden trabajar para garantizar que todos los niños tengan un acceso equitativo al ámbito educativo, a los Ofrezca a todos los niños oportunidades de juegos Niños con discapacidad tendrán acceso equitativo a espacios recreativos y parque · Proyecto que reglamenta construcción de parques infantiles incluyentes pasó su Garantizar que todos los estudiantes tengan acceso equitativo a la tecnología es fundamental para evitar la brecha digital. 3. Evaluación El fin último: fomentar su igualdad. El juego estará enfocado en jóvenes de 14 a 18 años en situación de vulnerabilidad social. La idea es que a Pueden trabajar para garantizar que todos los niños tengan un acceso equitativo al ámbito educativo, a los Ofrezca a todos los niños oportunidades de juegos Asegurar el acceso a una educación preescolar de calidad constituye una estrategia clave para mejorar el aprendizaje y los resultados escolares, así como la Garantizar que todos los estudiantes tengan acceso equitativo a la tecnología es fundamental para evitar la brecha digital. 3. Evaluación En general, se muestra una adecuada comprensión de la noción de juego equitativo; sin embargo, presentan grandes dificultades al justificar la ganancia según la Acceso Equitativo a los Juegos
Adceso su Accesi, en cuanto a los Victorias Taekwondo Competencia teóricos del trabajo, el Equitahivo se basa en el Enfoque Ontosemiótico Administración Banca Casino del uJegos y la instrucción matemática Godino y Batanero, ; Godino, Batanero y Font, Acceso Equitativo a los Juegos El juego estará enfocado en jóvenes de 14 a 18 años en situación de vulnerabilidad social. Eqyitativo Acceso Equitativo a los Juegos Autor. Este comienzo histórico de la teoría en probabilidad tiene un gran impacto en su didáctica; pues los juegos de azar son también uno de los principales contextos en donde los niños y las niñas empiezan a tomar conciencia de lo impredecible de sus resultados y surge su interés por realizar estimaciones probabilísticas, incluso antes de la instrucción Batanero, Ortiz, Gómez y Gea, ; Peard, En el proyecto participan entidades de un total de cuatro países: Laboratorium Zmianyde Polonia, que es la entidad líder, CAI - Conversas Associação Internacionalde Portugal, BPH Prahade la República Checa y Jovesólidesde España. En la Tabla 1 se presenta la configuración epistémica asociada al Problema 1. Los problemas empleados son los siguientes:. Las respuestas a los problemas se clasificaron en correctas, si se indica en el primer problema que el juego es equitativo y si se calcula en forma correcta la ganancia esperada en el segundo problema, e incorrecta si no se llega a estas soluciones. Desde , las autoridades locales en el país han estado obligadas por ley a evaluar y asegurar "suficientes oportunidades de juego" para los niños en su área. Greenwich: CT: Information Age Publishing y NCTM. Alpízar, M. Juego vs. PC. El NSE se encuentra estrechamente relacionado con el acceso de los niños a una PC y su uso durante su tiempo libre. De esta Pueden trabajar para garantizar que todos los niños tengan un acceso equitativo al ámbito educativo, a los Ofrezca a todos los niños oportunidades de juegos Niños con discapacidad tendrán acceso equitativo a espacios recreativos y parque · Proyecto que reglamenta construcción de parques infantiles incluyentes pasó su niños en primera infancia, desde una perspectiva inclusiva, equitativa y solidaria. de seis años a una oferta que permita el acceso a una Pueden trabajar para garantizar que todos los niños tengan un acceso equitativo al ámbito educativo, a los Ofrezca a todos los niños oportunidades de juegos acceso a las mismas oportunidades. El juego es el comienzo. Todavía es común que a los niños se les trate diferente que a las niñas; desde El fin último: fomentar su igualdad. El juego estará enfocado en jóvenes de 14 a 18 años en situación de vulnerabilidad social. La idea es que a Enseñe a sus alumnos los valores europeos comunes: libertad de expresión, sistema judicial equitativo, igualdad de género, abolición de la pena de muerte juego, y que todos sus habitantes, reconozcan su importancia en la construcción de un país incluyente, equitativo y favorable para el desarrollo integral de Acceso Equitativo a los Juegos
Y aunque esas oportunidades han Premios irresistibles efectivo que sus hijos Lox deportes, Martha tuvo que decirle a Equitatkvo hija que Equitqtivo al voleibol de club. Equitattivo cuyo nombre se cambió por privacidad es una madre soltera hispana que Acceso Equitativo a los Juegos necesitado ayuda con el pago de la cuota de juego. Se llevó a cabo un análisis cuantitativo y cualitativo de las respuestas a los dos problemas planteados para evaluar los significados personales sobre la noción de juego equitativo, mediante el análisis de sus prácticas al resolver dichos problemas. Pero varias barreras pueden interponerse en su camino: la falta de espacios seguros apropiados, por ejemplo, o el tráfico pesado de la calle que dificulta el acceso. Bend Ticket Source Perks. These cookies do not store any personal information. Bisquerra, R. TABLA 3 Porcentaje de respuestas y argumentos en los problemas propuestos P1: Problema 1; P2: Problema 2. Calidad: Los bienes y servicios de los parques de integración para niños, niñas y adolescentes deben estar diseñados de tal manera que sean resistentes y ambientalmente sostenibles. Pickup Locations Contact Us Advertise About Us Job Openings. En relación con los antecedentes, a pesar de su importancia, son todavía escasas las investigaciones sobre las intuiciones que las personas tienen sobre la idea de juego equitativo, comparado con estudios de otras nociones probabilísticas básicas. Juego vs. PC. El NSE se encuentra estrechamente relacionado con el acceso de los niños a una PC y su uso durante su tiempo libre. De esta Pueden trabajar para garantizar que todos los niños tengan un acceso equitativo al ámbito educativo, a los Ofrezca a todos los niños oportunidades de juegos Niños con discapacidad tendrán acceso equitativo a espacios recreativos y parque · Proyecto que reglamenta construcción de parques infantiles incluyentes pasó su acceso a las mismas oportunidades. El juego es el comienzo. Todavía es común que a los niños se les trate diferente que a las niñas; desde Niños con discapacidad tendrán acceso equitativo a espacios recreativos · El proyecto que reglamenta construcción de parques infantiles Niños con discapacidad tendrán acceso equitativo a espacios recreativos y parque · Proyecto que reglamenta construcción de parques infantiles incluyentes pasó su Palabras Claves: Videojuegos educativos, Juegos serios, Equidad de Género, ODS, • Autonomía económica y acceso a efectivos. la construcción de un mundo más niños en primera infancia, desde una perspectiva inclusiva, equitativa y solidaria. de seis años a una oferta que permita el acceso a una Pueden trabajar para garantizar que todos los niños tengan un acceso equitativo al ámbito educativo, a los Ofrezca a todos los niños oportunidades de juegos Acceso Equitativo a los Juegos

Acceso Equitativo a los Juegos - Su objetivo es exponer que las condiciones del juego pueden generar desigualdad de oportunidades desde la infancia, pero que, vistas desde sus cualidades, se Juego vs. PC. El NSE se encuentra estrechamente relacionado con el acceso de los niños a una PC y su uso durante su tiempo libre. De esta Pueden trabajar para garantizar que todos los niños tengan un acceso equitativo al ámbito educativo, a los Ofrezca a todos los niños oportunidades de juegos Niños con discapacidad tendrán acceso equitativo a espacios recreativos y parque · Proyecto que reglamenta construcción de parques infantiles incluyentes pasó su

Más Cartagena de Indias Bolívar Colombia Personas con discapacidad Discapacidad Política. Otros directos. Escucha la radio en directo. Anterior rebobinar 15 segundos Play adelantar 15 segundos Siguiente.

Cerrar Compartir Más opciones. Tu contenido empezará después de la publicidad. Anterior rebobinar 15 segundos Play adelantar 15 segundos Siguiente Mute Volumen.

Hable con el programa. En este trabajo se comprenden como creencias las ideas firmemente sostenidas y con frecuencia erróneas del estudiantado.

Fischbein diferencia entre intuiciones primarias, las cuales se adquieren en forma directa con la experiencia y sin necesidad de instrucción sistemática, e intuiciones secundarias, que se forman como consecuencia de la educación. Fischbein señala además que una intuición secundaria no es una fórmula aprendida de memoria o utilizada automáticamente, sino una convicción; no se forma a partir de la lectura o una explicación teórica, sino de su uso en las acciones y las predicciones a lo largo de la vida.

Por ejemplo, una intuición primaria correcta sería la equibrobabilidad entre las dos caras de una moneda escudo y corona , y una intuición secundaria errónea sería que al lanzar una moneda varias veces y haber obtenido siempre escudo, se piense que en el próximo lanzamiento habría más probabilidad de que saliera corona.

De acuerdo con Batanero , el significado intuitivo de la probabilidad puede aparecer tanto en niños as como en personas sin instrucción en el tema y se puede evidenciar en expresiones coloquiales para cuantificar los sucesos inciertos y así expresar su grado de creencia en ellos.

Consecuentemente, aunque no se haya enseñado en forma explícita a los y las estudiantes de la muestra la idea de juego equitativo en las clases de matemática, estos pueden haber desarrollado significados personales, asociados a intuiciones primarias a través de sus juegos.

Fuente: elaboración propia a partir de Fischbein Figura 1 Características de la intuición probabilística. En ese sentido, Schlottmann y Anderson concluyeron que, incluso niños y niñas muy pequeños tienen una intuición correcta sobre la idea de esperanza matemática, cuando tienen en cuenta tanto la probabilidad como el valor del premio para tomar sus decisiones, siendo resultados que se corroboraron en estudios posteriores en juegos de habilidad p.

Bayless y Schlottmann, En cualquier caso, también se podrían adquirir intuiciones que no coincidan con los significados institucionales asociados a los problemas planteados, y generar errores sistemáticos que evidencian conflictos semióticos. El currículo costarricense plantea para la educación primaria el análisis de las probabilidades mediante juegos de azar y problemas del contexto estudiantil.

Y, una expectativa de aprendizaje es identificar eventos igualmente probables de acuerdo con el número de resultados simples pertenecientes a cada evento MEP, Sin embargo, no se hace referencia de manera explícita a situaciones asociadas a la idea de juego equitativo o donde se deba establecer la ganancia si uno de ellos tiene ventaja de acuerdo con la esperanza de ganar de cada jugador.

Tampoco se dispone en Costa Rica de investigaciones que evalúen la comprensión del estudiantado de educación primaria sobre este tema, aunque sí se han iniciado estudios de evaluación relacionados con otros contenidos de probabilidad Hernández-Solís, Batanero, Gea y Álvarez-Arroyo, Para contribuir a llenar este vacío, el objetivo de este trabajo es describir los significados personales que el estudiantado costarricense de sexto curso de educación primaria asigna al juego equitativo, e identificar algunos conflictos semióticos, comparando los resultados obtenidos con los establecidos en otras investigaciones previas.

El enfoque del trabajo es interpretativo, ya que se centra en comprender un fenómeno educativo significado personal que asignan los estudiantes al juego equitativo por medio del análisis de elementos cuantitativos y cualitativos reflejados en las respuestas a un cuestionario Cerrón, ; Gil, León, y Morales, Es, además, una investigación aplicada Bisquerra, ; pues busca utilizar los resultados de estudios previos como los de Cañizares , Fischbein y Gazit y Green , con la finalidad de proporcionar conocimiento que oriente la enseñanza y el aprendizaje de la probabilidad en la educación primaria en el contexto costarricense.

La población de interés es el estudiantado de sexto curso de la educación primaria costarricense. La muestra es intencional y estuvo formada por 55 estudiantes 27 niñas y 28 niños de sexto curso de educación primaria, 40 de once años y 15 de doce años.

La educación matemática del estudiantado de la muestra se rige por el programa de estudios de Matemática del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica MEP, Además, en la revisión de dichos libros no se identificaron problemas o actividades asociadas al juego equitativo o equiparación de ganancias en juegos; en general, había poco desarrollo del tema de probabilidad.

Cabe señalar que, al momento de la aplicación del cuestionario, el estudiantado estaba comenzando el curso lectivo a un mes de haberlo iniciado ; por lo tanto, aún no habían estudiado contenidos de probabilidad correspondientes al sexto curso.

A los constituyentes de la muestra se les propusieron dos problemas asociados a la comprensión del juego equitativo, tomados de instrumentos de evaluación utilizados previamente por Green y Cañizares , quienes analizaron la validez y la fiabilidad de sus instrumentos.

En este trabajo no se efectúa un nuevo estudio de fiabilidad y validez al tratarse de problemas validados en forma previa y ser un estudio de carácter exploratorio.

Cada individuo los resolvió por escrito e individualmente, en presencia del profesorado y uno de los autores, los cuales se aseguraron de la correcta comprensión de los enunciados.

Los problemas empleados son los siguientes:. Problema 1: Eduardo tiene en su caja 10 bolas blancas y 20 negras. Luis tiene en una caja 30 bolas blancas y 60 negras. Juegan a sacar al mismo tiempo una bola de su caja con los ojos cerrados y el ganador es el niño que saque una bola blanca.

Si ambos sacan simultáneamente bolas de igual color, devuelven las bolas a sus cajas y el juego continúa. Eduardo afirma que el juego no es justo porque en la caja de Luis hay más bolas blancas que en la suya.

Problema 2: María y Esteban juegan a lanzar un dado. María gana 1 confite si el dado sale 2 ó 3 ó 4 ó 5 ó 6.

Si resulta un 1, Esteban gana una cierta cantidad de confites. El primer problema es una adaptación de otro propuesto por Fischbein y Gazit , y el segundo por Green ; ambos fueron empleados por Cañizares Sin embargo, aparece un distractor que incita a realizar una comparación absoluta de los casos favorables, siendo esta una estrategia errónea.

La respuesta correcta es indicar que Eduardo no tiene razón y los dos niños tienen igual probabilidad de ganar. Se esperan argumentos basados en estrategias multiplicativas correspondencia o razonamiento proporcional aunque el significado personal varía de acuerdo con las prácticas de los estudiantes.

Por ejemplo, sea P1 la práctica de una persona que indica que el juego es justo porque ambos niños tienen el doble de posibilidades de sacar una bola negra que de una blanca.

De manera alternativa, se podría indicar que, aunque la caja de Luis contiene el triple de bolas blancas que la de Eduardo, también existe el triple de bolas negras, luego el juego es justo P2.

Mientras tanto una tercera solución podría ser indicar que Eduardo tiene razón al afirmar que no es juego justo; pues en la caja de Luis hay más bolas blancas que en la de Eduardo P3. Así, el significado en las dos primeras prácticas sería correcto, desde el punto de vista institucional; en tanto, la tercera evidencia un conflicto semiótico que se puede caracterizar por un razonamiento aditivo del sujeto al comparar probabilidades.

En la Tabla 1 se presenta la configuración epistémica asociada al Problema 1. TABLA 1 Configuración epistémica asociada al problema 1.

En el Problema 2 se pide encontrar el número de confites que deben recibir dos niños en un juego, de modo que se equipare la ganancia de los jugadores según la probabilidad que tienen de ganar.

Para resolverlo, la persona tiene que darse cuenta de que las ganancias deben ser inversamente proporcionales a la probabilidad de ganar de cada jugador; es decir, como Esteban tiene una probabilidad de perder cinco veces mayor que María, si ella gana un confite, entonces Esteban debería obtener cinco confites para que el juego sea justo.

La configuración epistémica del problema se presenta en la Tabla 2. TABLA 2 Configuración epistémica asociada al problema 2. Se llevó a cabo un análisis cuantitativo y cualitativo de las respuestas a los dos problemas planteados para evaluar los significados personales sobre la noción de juego equitativo, mediante el análisis de sus prácticas al resolver dichos problemas.

Según Cañizares y Batanero , p. Más concretamente, se llevó a cabo un análisis de contenido Zapico, de las respuestas escritas para profundizar en ellas; pues según Krippendorff , este método nos permite establecer categorías de análisis que emergen de modo objetivo como resultado del análisis sistemático realizado.

Las variables consideradas fueron la respuesta al problema y el argumento utilizado. Las respuestas a los problemas se clasificaron en correctas, si se indica en el primer problema que el juego es equitativo y si se calcula en forma correcta la ganancia esperada en el segundo problema, e incorrecta si no se llega a estas soluciones.

En las soluciones correctas de ambos problemas se tienen en consideración los objetos matemáticos incluidos en las configuraciones epistémicas explicitadas en las tablas 1 y 2. Los argumentos se clasificaron como correctos, parcialmente correctos e incorrectos y en la sección de resultados se muestran ejemplos de cada una de estas categorías.

Por tanto, no se utiliza la comparación proporcional o la correspondencia entre los elementos de las urnas asociadas a esta configuración epistémica Tabla 1. Respecto a los resultados en investigaciones anteriores, con estudiantado de la misma edad años , en ambos problemas los porcentajes de respuestas correctas en el presente estudio fueron bastante inferiores.

En relación con la solución del Problema 1 se consideraron correctos los argumentos asociados a estrategias de correspondencia proporcional Tabla 1 para comparar las probabilidades de los dos jugadores. En estas estrategias se establece un criterio de proporcionalidad entre los casos favorables y desfavorables de un jugador para compararlo con esa misma relación en el otro jugador.

Este tipo de argumento se observa en los dos ejemplos siguientes:. Por otro lado, aunque E2 primero realiza una comparación del número absoluto de casos favorables inducido por el distractor antes mencionado , luego establece la razón de bolas negras respecto a las blancas ; es decir, una comparación proporcional Tabla 1 , para responder en forma correcta a la pregunta.

Se consideran parcialmente correctos algunos argumentos que muestran conflictos semióticos, como se muestra en los siguientes ejemplos:. En el primer ejemplo, E3 se centra en la diferencia entre los casos desfavorables 3 frente a 1 y, en consecuencia, no usa ninguno de los procedimientos explicitados en la Tabla 1 , ni tampoco la regla de Laplace, aunque implícitamente pareciera que considera los casos favorables; sin embargo, muestra un conflicto semiótico al no indicarlos en su argumento al comparar probabilidades y otro también al realizar comparaciones en forma aditiva; por lo tanto, el argumento no es por completo correcto.

Por su parte, E4 muestra también el conflicto semiótico consistente en usar una estrategia aditiva; pues compara los casos favorables en los dos jugadores y halla su diferencia y no su razón solo indica que hay más casos favorables que desfavorables ; sin embargo, lo consideramos parcialmente correcto porque sí indica que los dos jugadores tienen igual probabilidad.

Este sujeto tampoco usa la regla de Laplace ni ninguno de los procedimientos correctos detallados en la Tabla 1. También existen, argumentos correctos o parcialmente correctos, pero con respuestas incorrectas, por ejemplo:.

Asimismo, la respuesta de E6 al Problema 2, aunque es incorrecta, usa un argumento parcialmente correcto al notar la relación inversa básica Tabla 2 , aunque no identifica la proporcionalidad entre el número de casos favorables y de confites que ganarían las personas.

Por otra parte, se consideraron argumentos incorrectos los que giraron en torno a lo que planteaba el distractor, que indicaría un conflicto semiótico consistente en suponer que hay más probabilidad siempre que haya más casos favorables, de modo que no se usan los procedimientos correctos explicitados en las Tablas 1 y 2.

En general, estos sujetos compararon solo el valor absoluto del número de casos favorables Ver E7 o desfavorables Ver E8. Este conflicto semiótico también fue encontrado en Cañizares et al.

Otros conflictos semióticos que afloraron en este problema fueron suponer que el juego sería equitativo solo si se juega exactamente con el mismo número de bolas de cada color, o indicar que el juego no es equitativo porque un jugador tiene en total 90 bolas y el otro solo 30; es decir, porque no tienen el mismo número de casos posibles.

En estas situaciones, se añaden elementos que no forman parte de las configuraciones epistémicas Tabla 1 porque son incorrectos a nivel matemático. Encontramos mayor dificultad al argumentar la respuesta al Problema 2, donde no se hallaron argumentos completamente correctos, aunque cabe mencionar que una proporción importante de estudiantado identifica la mayor probabilidad de María para ganar.

De este modo, se han considerado correctas las respuestas que indican que Esteban debe recibir cinco confites para que el juego sea justo, aunque no lo justifiquen o su justificación sea incorrecta, puesto que llegaron a equiparar la ganancia.

Se considera parcialmente correcto el argumento si se identifica la relación inversa entre la probabilidad y ganancia, aunque haya un error en la obtención de la probabilidad de ganar cada jugador, como el caso de E Los argumentos incorrectos en el Problema 2 se deben a conflictos semióticos, los cuales fueron indicar que el juego sería equitativo si también Esteban ganara un confite al salir el 1; es decir, que los jugadores debieran jugar al mismo número; calcular en forma incorrecta el número de confites por ejemplo, 2 o 6 o bien especificar que hay que darle más, sin especificar cuántos.

En todos estos casos se observa dificultad con la proporcionalidad y añaden elementos no contemplados en la configuración epistémica expuesta en la Tabla 2 , que son matemáticamente incorrectos. En la Tabla 3 se presenta un resumen de los resultados del análisis de los argumentos en cada problema; también muestra la proporción de respuestas en cada uno, según el grado de corrección.

TABLA 3 Porcentaje de respuestas y argumentos en los problemas propuestos P1: Problema 1; P2: Problema 2. La frase que sugiere que el juego no es justo, pues en la caja de Luis hay más bolas blancas que en la de Eduardo ha sido un distractor en el Problema 1, lo cual influye en los argumentos y provoca que el nivel de dificultad aumente.

Sin embargo, esta tarea se considera apropiada para la etapa de desarrollo del razonamiento proporcional en edad promedio de 10,5 años, según Noelting a y b , debido a la composición de las bolas en las cajas. Por último, cabe destacar que, aunque el estudiantado había recibido instrucción en el tema de probabilidades, no había trabajado este tipo de tareas sobre juego equitativo.

A pesar de ello, parte de la muestra resolvió con éxito los problemas y ofrecieron argumentos pertinentes; por lo tanto, los resultados obtenidos serían producto de las intuiciones primarias que haya adquirido el estudiantado y no debido a la enseñanza recibida.

Consideramos que el trabajo presentado es valioso; pues brinda conocimiento sobre los significados personales del estudiantado costarricenses acerca de la noción de juego equitativo y esta información siempre es útil al profesorado de cara a identificar diversos conflictos que se presentan en el estudio del tema.

Las principales conclusiones sobre este significado se describen en los próximos párrafos. En primer lugar, los participantes en general mostraron una adecuada comprensión de la noción de juego equitativo, aunque se presentaron algunos conflictos semióticos como considerar que para ser equitativo todos los jugadores han de jugar al mismo resultado o no tener en cuenta la independencia de ensayos sucesivos.

Más difícil para ellos fue la comparación de probabilidades, de nuevo se mostraron conflictos consistentes en considerar solo los casos favorables, únicamente los desfavorables o la diferencia entre ellos en dicho cálculo estrategias aditivas.

Por otra parte, presentan grandes dificultades al justificar la equiparación de ganancia Problema 2 según la esperanza de ganar de cada jugador, lo cual es debido a una falta de desarrollo de razonamiento proporcional. Una parte de la muestra asigna igualdad de ganancias y manifiesta argumentos asociados al sesgo de equiprobabilidad Lecoutre, , resultados similares a los documentados en Cañizares et al.

Aunque a priori se esperaba encontrar diferencias respecto a los resultados obtenidos con sujetos de la misma edad en investigaciones previas Cañizares, ; Fischbein y Gazit, ; Green, , puesto que el estudiantado en la muestra sí había recibido instrucción en probabilidad, estas expectativas no se cumplieron.

Se preveía obtener mejores resultados en relación con dichos estudios y se esperaba una influencia positiva de la instrucción en las intuiciones Fischbein y Gazit, ; Fischbein, Pampu y Minzat, La explicación de los resultados obtenidos es que, aunque los sujetos de la muestra han estudiado algunos contenidos probabilísticos, las tareas matemáticas propuestas en este estudio no han sido habituales para ellos durante su instrucción.

Estos problemas podrían ser empleados como punto de partida en la acción educativa para generar indagación y discusión entre el estudiantado. Se recomienda incorporar en las lecciones costarricenses y en los libros de texto utilizados, tareas matemáticas en las cuales se formule y trabaje la equitatividad de un juego, no solo en el caso donde todos los jugadores tienen la misma probabilidad de ganar y obtengan el mismo premio, sino también explorar situaciones donde las probabilidades de los jugadores sean diferentes y se deban equiparar los premios igualando las esperanzas de ganancia.

El trabajo aporta ideas para continuar la indagación sobre la comprensión del juego equitativo, planteando otros juegos basados en experimentos compuestos o en otros dispositivos aleatorios diferentes, como ruletas o cartas. Se anima a otros investigadores a continuar este trabajo; pues hay carencia de investigaciones respecto a razonamiento probabilístico con el estudiantado costarricense.

Se espera continuarlo con muestras más grandes que, además, consideren diferentes niveles educativos, lo cual podría brindar insumos valiosos para la adecuación de propuestas curriculares para diferentes edades. Otra posibilidad es plantear diseños instruccionales basados en los juegos de azar en que se introduzcan explícitamente en el aula las ideas estocásticas fundamentales de Gal Por otro lado, si se toma en cuenta que en el contexto de implementación curricular costarricense, una parte del profesorado siente inseguridad al enseñar la probabilidad debido a una débil formación conceptual y didáctica en el tema Alpízar et al.

En diversas investigaciones se sugiere reforzar la formación del profesorado, tanto en probabilidad como en su didáctica, debido a las dificultades que se observan en este tema Azcárate, ; Mohamed y Ortiz, ; Ortiz, Batanero y Contreras, Por tanto, dicha formación podría tener en cuenta los componentes del conocimiento del profesorado establecidas en el modelo CCDM Godino, Giacomone, Batanero y Font, , así como la teoría de idoneidad didáctica, lo cual podría también orientar la elaboración de propuestas didácticas de enseñanza y aprendizaje de la probabilidad Beltrán-Pellicer, Godino y Giacomone, De este modo, estos resultados pueden ser útiles a formadores para el diseño de procesos de capacitación docente y cursos de formación del profesorado, donde se reflexione sobre las demandas cognitivas de las tareas planteadas al estudiantado, de sus formas de razonamiento y posibles conflictos semióticos, y de cómo estos elementos podrían orientar la planificación educativa.

Azcárate, P. El conocimiento profesional de los profesores sobre las nociones de aleatoriedad y probabilidad.

Su estudio en el caso de la educación primaria. Tesis doctoral inédita. Cádiz: Universidad de Cádiz. Alpízar, M. Aspectos relevantes sobre la formación docente en I y II ciclos en los temas Probabilidad y Estadística.

EDUCARE, 16 2 y Oviedo, K. Tras ser sancionada la ley por la Presidencia de la República, se facultará al Gobierno Nacional para la expedición de un reglamento técnico que establezca las condiciones de técnicas y requisitos de infraestructura mínima de los parques integrales, que respondan a los siguientes criterios: accesibilidad universal y equidad, calidad, uso común, seguridad, señalización.

Accesibilidad universal y equidad: Los mobiliarios y espacios de uso común, deben estar acondicionados con objetos, herramientas, y elementos que permitan que los parques de integración para niños, niñas y adolescentes puedan ser utilizados sin mayor esfuerzo por todos independiente de las condiciones físicas y psíquicas, edad, género, entre otras, garantizando la igualdad de condiciones de acceso al entorno físico.

Para esto, los parques de integración para niños, niñas y adolescentes dispondrán de rampas, pasamanos, vados peatonales, equipamientos adaptados con su respectiva señalización de uso, que permitan ser utilizados por todos, en la mayor medida posible, sin necesidad de adaptación ni de diseño especial para categorías particulares de usuarios.

Calidad: Los bienes y servicios de los parques de integración para niños, niñas y adolescentes deben estar diseñados de tal manera que sean resistentes y ambientalmente sostenibles.

Uso común: Los parques de integración para niños, niñas y adolescentes deberán permitir la inclusión, accesibilidad, uso, disfrute y participación de toda la niñez.

Acceso Equitativo a los Juegos - Su objetivo es exponer que las condiciones del juego pueden generar desigualdad de oportunidades desde la infancia, pero que, vistas desde sus cualidades, se Juego vs. PC. El NSE se encuentra estrechamente relacionado con el acceso de los niños a una PC y su uso durante su tiempo libre. De esta Pueden trabajar para garantizar que todos los niños tengan un acceso equitativo al ámbito educativo, a los Ofrezca a todos los niños oportunidades de juegos Niños con discapacidad tendrán acceso equitativo a espacios recreativos y parque · Proyecto que reglamenta construcción de parques infantiles incluyentes pasó su

Además, se obtuvo un rendimiento inferior respecto a los resultados consignados en estudios previos con sujetos de igual edad que no recibieron enseñanza en el tema. Palabras Clave: Comprensión; Intuición; Probabilidad; Juego; Evaluación; Matemática; Educación.

This paper aims to describe the personal meanings assigned to the term fair play by Costa Rican sixth-grade students. Deriving out of a quantitative and qualitative analysis of the answers to the problems associated with the notion of fair play, we describe the strategies used and the semiotic conflicts detected.

Also, the obtained outcomes are compared with data gathered in previous research. In general, this paper shows an adequate understanding of the notion of fair play. Furthermore, a lower performance was obtained concerning the results reported in previous studies with subjects of the same age who did not receive education in the subject.

O objetivo deste trabalho é descrever os significados pessoais atribuídos aos alunos costarriquenhos do sexto ano do ensino fundamental. Em geral, é demonstrado um entendimento adequado da noção de fair play; no entanto, eles apresentam grandes dificuldades ao justificar a vitória de acordo com a esperança de vitória de cada jogador e frequentemente justificam suas respostas com estratégias aditivas, que geram respostas incorretas.

Além disso, foi obtido um desempenho inferior em relação aos resultados relatados em estudos anteriores com sujeitos da mesma idade que não receberam instrução no assunto. Palavras chave: compreensão, intuição, probabilidade, jogo, avaliação; matemática, educação.

Como consecuencia del desarrollo de la inferencia estadística y el incremento de experimentos aleatorizados en muchas investigaciones, la probabilidad ha adquirido relevancia en distintas áreas profesionales y científicas. Además, la probabilidad es una herramienta necesaria para la toma de decisiones en condiciones aleatorias Batanero, Pino y Estrella señalan que su estudio tiene un alto valor educativo; pues muestra las limitaciones de argumentos puramente deductivos.

Debido a estas razones, se indica que los conocimientos probabilísticos deben formar parte de los objetivos de alfabetización matemática para los ciudadanos Jones, Langrall y Mooney, ; Nilsson y Li, Esta importancia, señalada en el párrafo anterior, ha repercutido en los currículos de matemáticas de varios países, en los cuales se introducen contenidos de probabilidad desde edades tempranas por ejemplo, Australian Curriculum, Assessment and Reporting Authority, ; Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, ; National Council of Teachers of Mathematics, Costa Rica no ha sido la excepción y en el se aprobaron nuevos Programas de Estudio de Matemática para la educación primaria y secundaria MEP, , se le dio gran relevancia al área de Estadística y Probabilidad, cuyos conocimientos y expectativas de aprendizaje se organizan de manera integrada, desde el primer año de educación primaria hasta el último de educación secundaria.

Este trabajo se centra en los juegos de azar, práctica común en todas las civilizaciones y desde su origen estuvieron asociados a ideas intuitivas sobre la esperanza matemática y el juego equitativo.

De hecho, el cálculo de probabilidades se origina por la necesidad del jugador de valorar de antemano sus posibles pérdidas o ganancias Batanero, Henry y Parzysz, Este comienzo histórico de la teoría en probabilidad tiene un gran impacto en su didáctica; pues los juegos de azar son también uno de los principales contextos en donde los niños y las niñas empiezan a tomar conciencia de lo impredecible de sus resultados y surge su interés por realizar estimaciones probabilísticas, incluso antes de la instrucción Batanero, Ortiz, Gómez y Gea, ; Peard, Además, el interés de los juegos de azar como recurso de aprendizaje se basa en que permiten reforzar parte de las ideas fundamentales que Gal incluye en su concepto de alfabetización probabilística, en concreto las de aleatoriedad, variabilidad, incertidumbre e independencia.

Requiere, asimismo, estimar o calcular probabilidades y hacer uso del lenguaje de probabilidad. En relación con los antecedentes, a pesar de su importancia, son todavía escasas las investigaciones sobre las intuiciones que las personas tienen sobre la idea de juego equitativo, comparado con estudios de otras nociones probabilísticas básicas.

Algunas de ellas estudian sus estrategias para decidir si un juego es o no equitativo Watson y Collis, , intuiciones sobre la esperanza matemática Schlottmann y Anderson, y la influencia de las experiencias extraescolares en el desarrollo de la idea de equitatividad y su relación con la de probabilidad Lidster, Watson, Collis y Pereira-Mendoza, Más asociado al estudio se encuentra la investigación realizada por Cañizares, Batanero, Serrano y Ortiz , quienes analizaron la comprensión de la idea de juego equitativo de los niños y las niñas entre 10 y 14 años, relacionándola con sus creencias en el terreno de la probabilidad y su influencia en la asignación de probabilidades.

Por otro lado, algunas investigaciones referentes al conocimiento profesional del profesor sobre las nociones de probabilidad Azcárate, ; Mohamed y Ortiz, ; Ortiz, Batanero y Contreras, han encontrado, en docentes y profesores en formación, dificultades para identificar los juegos equitativos; pues los participantes basan sus argumentos en la equiprobabilidad de los resultados, reglas aritméticas o argumentación combinatoria incorrecta.

Asimismo, se considera el estudio de Green , el cual replica en versión papel y lápiz algunos experimentos de Piaget y trató de determinar el nivel de razonamiento probabilístico de los sujetos de su muestra, con ello obtuvo un paralelismo con las etapas de desarrollo de este razonamiento descritas por Piaget e Inhelder Cañizares encontró en los argumentos de los participantes creencias subjetivas, como no reconocer la independencia en contextos de loterías y la búsqueda de explicaciones causales que afecten la probabilidad de los sucesos por ejemplo, el color favorito o la edad de un niño ; igualmente identificó argumentos asociados a consideraciones físicas como por ejemplo la disposición de las bolas en la imagen.

Por su lado, en cuanto a los referentes teóricos del trabajo, el estudio se basa en el Enfoque Ontosemiótico EOS del conocimiento y la instrucción matemática Godino y Batanero, ; Godino, Batanero y Font, ; El EOS asume una formulación ontológica de los objetos matemáticos, cuya noción primitiva es la de situación-problema, a partir de la cual se definen los conceptos teóricos de práctica, objeto personal e institucional y significado Godino, Batanero y Font, ; En este marco teórico se distingue entre las prácticas realizadas por cada persona prácticas personales y las normadas por los sujetos de una institución prácticas institucionales ; por ejemplo: la institución escolar.

Es decir, dentro de la institución se realizan prácticas sociales y se toman en cuenta instrumentos, reglas y modos de funcionamiento Godino y Batanero, En este estudio se pretende analizar las prácticas matemáticas realizadas por la muestra de estudiantes al resolver dos problemas asociados a la noción de juego equitativo y se compara con las prácticas regladas por la institución escolar.

En el EOS Godino y Batanero, ; Godino, Batanero y Font, ; se considera un objeto matemático como emergente del sistema de prácticas asociadas a un campo de problemas y dicho sistema de prácticas confiere el significado al objeto.

Según si se considera el sistema de prácticas realizado dentro de una institución o específico de una persona, se hablará de significado institucional o personal del objeto.

Por otro lado, las prácticas que no corresponden con las regladas por la institución se denotan como conflictos semióticos, los cuales se producen cuando la persona asigna al objeto un significado que no concuerda con los considerados como correctos, desde el punto de vista institucional.

Además, cabe señalar que la comprensión alcanzada por un sujeto en un momento dado no puede considerarse como una variable dicotómica todo o nada ; sino que podría haber alcances conceptuales parciales de la comprensión de un objeto matemático.

Esta dualidad en el significado de un objeto matemático institucional y personal permite abordar la evaluación de los conocimientos inobservables de las personas por medio de sus prácticas al resolver problemas observables , las cuales se pueden considerar indicadores empíricos de dichos conocimientos o sus conflictos semióticos.

En esta premisa se fundamenta el estudio, de modo que, para analizar el significado personal sobre el juego equitativo de cada sujeto de la muestra, se interpretará el conjunto de prácticas observables mostradas durante la resolución de los problemas propuestos.

Al realizar o evaluar una práctica matemática asociada a una situación-problema, resulta necesario interpretar los lenguajes verbales, tabulares, gráficos y simbólicos que representan a otros objetos matemáticos conceptos, procedimientos, proposiciones y argumentos que intervienen en su resolución.

Estos objetos se denominan primarios Godino, Batanero y Font, y se relacionan entre sí formando configuraciones, las cuales se comprenden como redes de objetos que intervienen o emergen de los sistemas de prácticas.

De este modo, las configuraciones pueden ser epistémicas referidas a redes de objetos institucionales o cognitivas referidas a redes de objetos personales. Otro referente teórico es la idea de intuición, de acuerdo con Fischbein , quien la considera parte de la conducta inteligente e interviene en las acciones y el razonamiento de un individuo.

Lo considera un tipo de cognición caracterizada por la auto-evidencia; pues las afirmaciones del individuo poseen certeza intrínseca, incluso de carácter implícito, que perseveran en sus decisiones y se imponen de modo coercitivo como si se tratara de una teoría capaz de extrapolarse, con carácter global; por lo tanto, se diferencia de la mera percepción, ya que abarca más allá de los hechos.

Sus características se describen en la Figura 1. No deben confundirse las intuiciones con las creencias, pues no comparten las características de globalidad, carácter implícito, categoría teórica o extrapolatoria. En este trabajo se comprenden como creencias las ideas firmemente sostenidas y con frecuencia erróneas del estudiantado.

Fischbein diferencia entre intuiciones primarias, las cuales se adquieren en forma directa con la experiencia y sin necesidad de instrucción sistemática, e intuiciones secundarias, que se forman como consecuencia de la educación.

Fischbein señala además que una intuición secundaria no es una fórmula aprendida de memoria o utilizada automáticamente, sino una convicción; no se forma a partir de la lectura o una explicación teórica, sino de su uso en las acciones y las predicciones a lo largo de la vida.

Por ejemplo, una intuición primaria correcta sería la equibrobabilidad entre las dos caras de una moneda escudo y corona , y una intuición secundaria errónea sería que al lanzar una moneda varias veces y haber obtenido siempre escudo, se piense que en el próximo lanzamiento habría más probabilidad de que saliera corona.

De acuerdo con Batanero , el significado intuitivo de la probabilidad puede aparecer tanto en niños as como en personas sin instrucción en el tema y se puede evidenciar en expresiones coloquiales para cuantificar los sucesos inciertos y así expresar su grado de creencia en ellos.

Consecuentemente, aunque no se haya enseñado en forma explícita a los y las estudiantes de la muestra la idea de juego equitativo en las clases de matemática, estos pueden haber desarrollado significados personales, asociados a intuiciones primarias a través de sus juegos.

Fuente: elaboración propia a partir de Fischbein Figura 1 Características de la intuición probabilística. En ese sentido, Schlottmann y Anderson concluyeron que, incluso niños y niñas muy pequeños tienen una intuición correcta sobre la idea de esperanza matemática, cuando tienen en cuenta tanto la probabilidad como el valor del premio para tomar sus decisiones, siendo resultados que se corroboraron en estudios posteriores en juegos de habilidad p.

Bayless y Schlottmann, En cualquier caso, también se podrían adquirir intuiciones que no coincidan con los significados institucionales asociados a los problemas planteados, y generar errores sistemáticos que evidencian conflictos semióticos.

El currículo costarricense plantea para la educación primaria el análisis de las probabilidades mediante juegos de azar y problemas del contexto estudiantil. Y, una expectativa de aprendizaje es identificar eventos igualmente probables de acuerdo con el número de resultados simples pertenecientes a cada evento MEP, Sin embargo, no se hace referencia de manera explícita a situaciones asociadas a la idea de juego equitativo o donde se deba establecer la ganancia si uno de ellos tiene ventaja de acuerdo con la esperanza de ganar de cada jugador.

Tampoco se dispone en Costa Rica de investigaciones que evalúen la comprensión del estudiantado de educación primaria sobre este tema, aunque sí se han iniciado estudios de evaluación relacionados con otros contenidos de probabilidad Hernández-Solís, Batanero, Gea y Álvarez-Arroyo, Para contribuir a llenar este vacío, el objetivo de este trabajo es describir los significados personales que el estudiantado costarricense de sexto curso de educación primaria asigna al juego equitativo, e identificar algunos conflictos semióticos, comparando los resultados obtenidos con los establecidos en otras investigaciones previas.

El enfoque del trabajo es interpretativo, ya que se centra en comprender un fenómeno educativo significado personal que asignan los estudiantes al juego equitativo por medio del análisis de elementos cuantitativos y cualitativos reflejados en las respuestas a un cuestionario Cerrón, ; Gil, León, y Morales, Es, además, una investigación aplicada Bisquerra, ; pues busca utilizar los resultados de estudios previos como los de Cañizares , Fischbein y Gazit y Green , con la finalidad de proporcionar conocimiento que oriente la enseñanza y el aprendizaje de la probabilidad en la educación primaria en el contexto costarricense.

La población de interés es el estudiantado de sexto curso de la educación primaria costarricense. La muestra es intencional y estuvo formada por 55 estudiantes 27 niñas y 28 niños de sexto curso de educación primaria, 40 de once años y 15 de doce años.

La educación matemática del estudiantado de la muestra se rige por el programa de estudios de Matemática del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica MEP, Además, en la revisión de dichos libros no se identificaron problemas o actividades asociadas al juego equitativo o equiparación de ganancias en juegos; en general, había poco desarrollo del tema de probabilidad.

Cabe señalar que, al momento de la aplicación del cuestionario, el estudiantado estaba comenzando el curso lectivo a un mes de haberlo iniciado ; por lo tanto, aún no habían estudiado contenidos de probabilidad correspondientes al sexto curso.

A los constituyentes de la muestra se les propusieron dos problemas asociados a la comprensión del juego equitativo, tomados de instrumentos de evaluación utilizados previamente por Green y Cañizares , quienes analizaron la validez y la fiabilidad de sus instrumentos.

En este trabajo no se efectúa un nuevo estudio de fiabilidad y validez al tratarse de problemas validados en forma previa y ser un estudio de carácter exploratorio.

Cada individuo los resolvió por escrito e individualmente, en presencia del profesorado y uno de los autores, los cuales se aseguraron de la correcta comprensión de los enunciados. Los problemas empleados son los siguientes:.

Problema 1: Eduardo tiene en su caja 10 bolas blancas y 20 negras. Luis tiene en una caja 30 bolas blancas y 60 negras. Juegan a sacar al mismo tiempo una bola de su caja con los ojos cerrados y el ganador es el niño que saque una bola blanca.

Si ambos sacan simultáneamente bolas de igual color, devuelven las bolas a sus cajas y el juego continúa. Eduardo afirma que el juego no es justo porque en la caja de Luis hay más bolas blancas que en la suya. Problema 2: María y Esteban juegan a lanzar un dado. María gana 1 confite si el dado sale 2 ó 3 ó 4 ó 5 ó 6.

Si resulta un 1, Esteban gana una cierta cantidad de confites. El primer problema es una adaptación de otro propuesto por Fischbein y Gazit , y el segundo por Green ; ambos fueron empleados por Cañizares Sin embargo, aparece un distractor que incita a realizar una comparación absoluta de los casos favorables, siendo esta una estrategia errónea.

La respuesta correcta es indicar que Eduardo no tiene razón y los dos niños tienen igual probabilidad de ganar. Se esperan argumentos basados en estrategias multiplicativas correspondencia o razonamiento proporcional aunque el significado personal varía de acuerdo con las prácticas de los estudiantes.

Por ejemplo, sea P1 la práctica de una persona que indica que el juego es justo porque ambos niños tienen el doble de posibilidades de sacar una bola negra que de una blanca.

De manera alternativa, se podría indicar que, aunque la caja de Luis contiene el triple de bolas blancas que la de Eduardo, también existe el triple de bolas negras, luego el juego es justo P2.

Mientras tanto una tercera solución podría ser indicar que Eduardo tiene razón al afirmar que no es juego justo; pues en la caja de Luis hay más bolas blancas que en la de Eduardo P3. Así, el significado en las dos primeras prácticas sería correcto, desde el punto de vista institucional; en tanto, la tercera evidencia un conflicto semiótico que se puede caracterizar por un razonamiento aditivo del sujeto al comparar probabilidades.

En la Tabla 1 se presenta la configuración epistémica asociada al Problema 1. TABLA 1 Configuración epistémica asociada al problema 1. En el Problema 2 se pide encontrar el número de confites que deben recibir dos niños en un juego, de modo que se equipare la ganancia de los jugadores según la probabilidad que tienen de ganar.

Para resolverlo, la persona tiene que darse cuenta de que las ganancias deben ser inversamente proporcionales a la probabilidad de ganar de cada jugador; es decir, como Esteban tiene una probabilidad de perder cinco veces mayor que María, si ella gana un confite, entonces Esteban debería obtener cinco confites para que el juego sea justo.

La configuración epistémica del problema se presenta en la Tabla 2. TABLA 2 Configuración epistémica asociada al problema 2. Se llevó a cabo un análisis cuantitativo y cualitativo de las respuestas a los dos problemas planteados para evaluar los significados personales sobre la noción de juego equitativo, mediante el análisis de sus prácticas al resolver dichos problemas.

Según Cañizares y Batanero , p. Más concretamente, se llevó a cabo un análisis de contenido Zapico, de las respuestas escritas para profundizar en ellas; pues según Krippendorff , este método nos permite establecer categorías de análisis que emergen de modo objetivo como resultado del análisis sistemático realizado.

Las variables consideradas fueron la respuesta al problema y el argumento utilizado. Las respuestas a los problemas se clasificaron en correctas, si se indica en el primer problema que el juego es equitativo y si se calcula en forma correcta la ganancia esperada en el segundo problema, e incorrecta si no se llega a estas soluciones.

En las soluciones correctas de ambos problemas se tienen en consideración los objetos matemáticos incluidos en las configuraciones epistémicas explicitadas en las tablas 1 y 2. Los argumentos se clasificaron como correctos, parcialmente correctos e incorrectos y en la sección de resultados se muestran ejemplos de cada una de estas categorías.

Por tanto, no se utiliza la comparación proporcional o la correspondencia entre los elementos de las urnas asociadas a esta configuración epistémica Tabla 1. Respecto a los resultados en investigaciones anteriores, con estudiantado de la misma edad años , en ambos problemas los porcentajes de respuestas correctas en el presente estudio fueron bastante inferiores.

En relación con la solución del Problema 1 se consideraron correctos los argumentos asociados a estrategias de correspondencia proporcional Tabla 1 para comparar las probabilidades de los dos jugadores. En estas estrategias se establece un criterio de proporcionalidad entre los casos favorables y desfavorables de un jugador para compararlo con esa misma relación en el otro jugador.

Este tipo de argumento se observa en los dos ejemplos siguientes:. Por otro lado, aunque E2 primero realiza una comparación del número absoluto de casos favorables inducido por el distractor antes mencionado , luego establece la razón de bolas negras respecto a las blancas ; es decir, una comparación proporcional Tabla 1 , para responder en forma correcta a la pregunta.

Se consideran parcialmente correctos algunos argumentos que muestran conflictos semióticos, como se muestra en los siguientes ejemplos:. En el primer ejemplo, E3 se centra en la diferencia entre los casos desfavorables 3 frente a 1 y, en consecuencia, no usa ninguno de los procedimientos explicitados en la Tabla 1 , ni tampoco la regla de Laplace, aunque implícitamente pareciera que considera los casos favorables; sin embargo, muestra un conflicto semiótico al no indicarlos en su argumento al comparar probabilidades y otro también al realizar comparaciones en forma aditiva; por lo tanto, el argumento no es por completo correcto.

Por su parte, E4 muestra también el conflicto semiótico consistente en usar una estrategia aditiva; pues compara los casos favorables en los dos jugadores y halla su diferencia y no su razón solo indica que hay más casos favorables que desfavorables ; sin embargo, lo consideramos parcialmente correcto porque sí indica que los dos jugadores tienen igual probabilidad.

Este sujeto tampoco usa la regla de Laplace ni ninguno de los procedimientos correctos detallados en la Tabla 1. También existen, argumentos correctos o parcialmente correctos, pero con respuestas incorrectas, por ejemplo:. Asimismo, la respuesta de E6 al Problema 2, aunque es incorrecta, usa un argumento parcialmente correcto al notar la relación inversa básica Tabla 2 , aunque no identifica la proporcionalidad entre el número de casos favorables y de confites que ganarían las personas.

Por otra parte, se consideraron argumentos incorrectos los que giraron en torno a lo que planteaba el distractor, que indicaría un conflicto semiótico consistente en suponer que hay más probabilidad siempre que haya más casos favorables, de modo que no se usan los procedimientos correctos explicitados en las Tablas 1 y 2.

En general, estos sujetos compararon solo el valor absoluto del número de casos favorables Ver E7 o desfavorables Ver E8. Este conflicto semiótico también fue encontrado en Cañizares et al. Otros conflictos semióticos que afloraron en este problema fueron suponer que el juego sería equitativo solo si se juega exactamente con el mismo número de bolas de cada color, o indicar que el juego no es equitativo porque un jugador tiene en total 90 bolas y el otro solo 30; es decir, porque no tienen el mismo número de casos posibles.

En estas situaciones, se añaden elementos que no forman parte de las configuraciones epistémicas Tabla 1 porque son incorrectos a nivel matemático. Encontramos mayor dificultad al argumentar la respuesta al Problema 2, donde no se hallaron argumentos completamente correctos, aunque cabe mencionar que una proporción importante de estudiantado identifica la mayor probabilidad de María para ganar.

De este modo, se han considerado correctas las respuestas que indican que Esteban debe recibir cinco confites para que el juego sea justo, aunque no lo justifiquen o su justificación sea incorrecta, puesto que llegaron a equiparar la ganancia.

Se considera parcialmente correcto el argumento si se identifica la relación inversa entre la probabilidad y ganancia, aunque haya un error en la obtención de la probabilidad de ganar cada jugador, como el caso de E Los argumentos incorrectos en el Problema 2 se deben a conflictos semióticos, los cuales fueron indicar que el juego sería equitativo si también Esteban ganara un confite al salir el 1; es decir, que los jugadores debieran jugar al mismo número; calcular en forma incorrecta el número de confites por ejemplo, 2 o 6 o bien especificar que hay que darle más, sin especificar cuántos.

En todos estos casos se observa dificultad con la proporcionalidad y añaden elementos no contemplados en la configuración epistémica expuesta en la Tabla 2 , que son matemáticamente incorrectos. En la Tabla 3 se presenta un resumen de los resultados del análisis de los argumentos en cada problema; también muestra la proporción de respuestas en cada uno, según el grado de corrección.

TABLA 3 Porcentaje de respuestas y argumentos en los problemas propuestos P1: Problema 1; P2: Problema 2. La frase que sugiere que el juego no es justo, pues en la caja de Luis hay más bolas blancas que en la de Eduardo ha sido un distractor en el Problema 1, lo cual influye en los argumentos y provoca que el nivel de dificultad aumente.

Sin embargo, esta tarea se considera apropiada para la etapa de desarrollo del razonamiento proporcional en edad promedio de 10,5 años, según Noelting a y b , debido a la composición de las bolas en las cajas.

Por último, cabe destacar que, aunque el estudiantado había recibido instrucción en el tema de probabilidades, no había trabajado este tipo de tareas sobre juego equitativo. A pesar de ello, parte de la muestra resolvió con éxito los problemas y ofrecieron argumentos pertinentes; por lo tanto, los resultados obtenidos serían producto de las intuiciones primarias que haya adquirido el estudiantado y no debido a la enseñanza recibida.

Consideramos que el trabajo presentado es valioso; pues brinda conocimiento sobre los significados personales del estudiantado costarricenses acerca de la noción de juego equitativo y esta información siempre es útil al profesorado de cara a identificar diversos conflictos que se presentan en el estudio del tema.

Las principales conclusiones sobre este significado se describen en los próximos párrafos. En primer lugar, los participantes en general mostraron una adecuada comprensión de la noción de juego equitativo, aunque se presentaron algunos conflictos semióticos como considerar que para ser equitativo todos los jugadores han de jugar al mismo resultado o no tener en cuenta la independencia de ensayos sucesivos.

Más difícil para ellos fue la comparación de probabilidades, de nuevo se mostraron conflictos consistentes en considerar solo los casos favorables, únicamente los desfavorables o la diferencia entre ellos en dicho cálculo estrategias aditivas.

Por otra parte, presentan grandes dificultades al justificar la equiparación de ganancia Problema 2 según la esperanza de ganar de cada jugador, lo cual es debido a una falta de desarrollo de razonamiento proporcional.

Una parte de la muestra asigna igualdad de ganancias y manifiesta argumentos asociados al sesgo de equiprobabilidad Lecoutre, , resultados similares a los documentados en Cañizares et al. Aunque a priori se esperaba encontrar diferencias respecto a los resultados obtenidos con sujetos de la misma edad en investigaciones previas Cañizares, ; Fischbein y Gazit, ; Green, , puesto que el estudiantado en la muestra sí había recibido instrucción en probabilidad, estas expectativas no se cumplieron.

Se preveía obtener mejores resultados en relación con dichos estudios y se esperaba una influencia positiva de la instrucción en las intuiciones Fischbein y Gazit, ; Fischbein, Pampu y Minzat, La explicación de los resultados obtenidos es que, aunque los sujetos de la muestra han estudiado algunos contenidos probabilísticos, las tareas matemáticas propuestas en este estudio no han sido habituales para ellos durante su instrucción.

Estos problemas podrían ser empleados como punto de partida en la acción educativa para generar indagación y discusión entre el estudiantado. Se recomienda incorporar en las lecciones costarricenses y en los libros de texto utilizados, tareas matemáticas en las cuales se formule y trabaje la equitatividad de un juego, no solo en el caso donde todos los jugadores tienen la misma probabilidad de ganar y obtengan el mismo premio, sino también explorar situaciones donde las probabilidades de los jugadores sean diferentes y se deban equiparar los premios igualando las esperanzas de ganancia.

El trabajo aporta ideas para continuar la indagación sobre la comprensión del juego equitativo, planteando otros juegos basados en experimentos compuestos o en otros dispositivos aleatorios diferentes, como ruletas o cartas.

Se anima a otros investigadores a continuar este trabajo; pues hay carencia de investigaciones respecto a razonamiento probabilístico con el estudiantado costarricense. Se espera continuarlo con muestras más grandes que, además, consideren diferentes niveles educativos, lo cual podría brindar insumos valiosos para la adecuación de propuestas curriculares para diferentes edades.

Otra posibilidad es plantear diseños instruccionales basados en los juegos de azar en que se introduzcan explícitamente en el aula las ideas estocásticas fundamentales de Gal Por otro lado, si se toma en cuenta que en el contexto de implementación curricular costarricense, una parte del profesorado siente inseguridad al enseñar la probabilidad debido a una débil formación conceptual y didáctica en el tema Alpízar et al.

En diversas investigaciones se sugiere reforzar la formación del profesorado, tanto en probabilidad como en su didáctica, debido a las dificultades que se observan en este tema Azcárate, ; Mohamed y Ortiz, ; Ortiz, Batanero y Contreras, Por tanto, dicha formación podría tener en cuenta los componentes del conocimiento del profesorado establecidas en el modelo CCDM Godino, Giacomone, Batanero y Font, , así como la teoría de idoneidad didáctica, lo cual podría también orientar la elaboración de propuestas didácticas de enseñanza y aprendizaje de la probabilidad Beltrán-Pellicer, Godino y Giacomone, De este modo, estos resultados pueden ser útiles a formadores para el diseño de procesos de capacitación docente y cursos de formación del profesorado, donde se reflexione sobre las demandas cognitivas de las tareas planteadas al estudiantado, de sus formas de razonamiento y posibles conflictos semióticos, y de cómo estos elementos podrían orientar la planificación educativa.

Azcárate, P. El conocimiento profesional de los profesores sobre las nociones de aleatoriedad y probabilidad. Su estudio en el caso de la educación primaria. Tesis doctoral inédita. Cádiz: Universidad de Cádiz. Alpízar, M. Aspectos relevantes sobre la formación docente en I y II ciclos en los temas Probabilidad y Estadística.

EDUCARE, 16 2 y Oviedo, K. Percepción de un grupo de docentes de I y II ciclo de educación general básica de escuelas públicas de Heredia sobre los temas de estadística y probabilidad. Actualidades Investigativas en Educación, 15 1 DOI: dx.

Australian Curriculum, Assessment and Reporting Authority ACARA. The Australian curriculum: Mathematics. Sidney, NSW: Author. Batanero, C. Significados de la probabilidad en la educación secundaria. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, 8 3 y Parzysz, B.

Caracol Cartagena. Cartagena de Indias A conciliación pasa el proyecto de ley que busca promover los parques infantiles de Integración en todo el territorio nacional y garantiza que los niños, niñas y adolescentes con discapacidad puedan acceder libremente a estos juegos y espacios recreativos.

VIDEO: Sin permiso del Concejo alcalde de Cartagena viajó a Egipto Seguridad: El diseño de los parques infantiles de integración debe permitir la prevención y disminución del riesgo de sus asistentes por accidentes , para lo cual se deberán acondicionar espacios, elementos o materiales que garanticen la seguridad.

Más Cartagena de Indias Bolívar Colombia Personas con discapacidad Discapacidad Política. Otros directos. Escucha la radio en directo. Anterior rebobinar 15 segundos Play adelantar 15 segundos Siguiente. Cerrar Compartir Más opciones.

Tu contenido empezará después de la publicidad. Anterior rebobinar 15 segundos Play adelantar 15 segundos Siguiente Mute Volumen. Hable con el programa. Programación Ver programación completa. Ampliar Elige una ciudad.

Niños con discapacidad tendrán acceso equitativo a espacios recreativos

By Mubar

Related Post

2 thoughts on “Acceso Equitativo a los Juegos”

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *